Hace un tiempo os prometimos que os contaríamos cómo íbamos haciendo el libro de Joaquín Navajas, Monedas personales y más. Resulta que al final, al ritmo que trabajamos en El Caballo del Malo, no nos ha dado mucho tiempo a enseñaros casi nada mientras lo escribíamos, ¡bastante que hemos entregado el libro a los impresores y encuadernadores en fecha! Así que hemos decidido contaros todas las decisiones tipográficas que hemos tomado y algunos detalles que quizá puedan serviros con el trabajo ya terminado. Comenzamos con la decisión sobre las proporciones y las medidas de nuestra obra.
En su precioso libro The Elements of Typographic Style, Robert Bringhurst plantea el problema de cómo escoger la forma y el tamaño de las páginas de un libro: «Una vez establecidos ciertos límites prácticos, ¿cómo debe uno elegir? ¿Cogiendo lo más fácil, lo más grande o lo más estándar? ¿Confiando en su ciego instinto? El instinto, en cuestiones como esta, es en gran parte memoria disfrazada. Funciona bastante bien cuando está entrenado y pobremente en caso contrario. Pero en un oficio como la tipografía, no importa cómo de pulidos estén los instintos de uno, es útil poder calcular las respuestas de manera exacta. La historia, las ciencias naturales, la geometría y las matemáticas son todas relevantes para la tipografía en este aspecto —y se puede contar con todas ellas como ayuda».
Muy bien, veamos… ¿Qué forma pueden tener las páginas del libro de Joaquín? Es un libro de magia con monedas… ¿Y si cada página fuera circular como una moneda? No…
Eso nos va a dar muchos problemas (de maquetación, de encuadernación…). No es que no pueda hacerse, pero vamos a sacrificar mucho por un detalle casi anecdótico. Vale, pero igual podemos hacer una pequeña floritura e inscribir un cuadrado dentro del círculo. Así quedan páginas mucho más «normales». ¡Sí, la página cuadrada…! No…
Vale, vale… ¿Y si esa fuera la forma del libro abierto y la página fuera solo la mitad? Ah, ya veo, una página estrechita. No…
Además, en este proyecto queremos tener unos márgenes amplios para escribir anotaciones en ellos y eso no vamos a poder hacerlo en una página estrecha. ¿Por qué escribir las anotaciones en los márgenes? Bueno, en la primera parte del libro queremos conservar el texto y las ilustraciones originales de Joaquín y creemos que las notas al pie van a «interrumpir» más que si las ponemos en los márgenes. Además, citando de nuevo a Bringhurst, «el hábito académico de relegar las notas al pie de la página o al final del libro es un reflejo de las prácticas victorianas sociales y domésticas, en las que la cocina se mantenía fuera de la vista y los sirvientes eran “custodiados” bajo las escaleras. Si permitimos que las notas se muevan por los márgenes —como se hacía en los libros del Renacimiento—, pueden presentarse cuando se necesiten y, al mismo tiempo, enriquecer la vida de la página».
El hábito académico de relegar las notas al pie de la página o al final del libro es un reflejo de las prácticas victorianas sociales y domésticas, en las que la cocina se mantenía fuera de la vista y los sirvientes eran «custodiados» bajo las escaleras.
Bueno, vale… Pues entonces podemos «estirar» la página hasta que toque el borde derecho del círculo… ¡Ajá!
Una página bonita y bien proporcionada… Pero, ¿qué proporciones tiene exactamente? Veamos… Vamos a considerar el triángulo rectángulo isósceles de la siguiente figura. El teorema de Pitágoras nos dice que, si la hipotenusa (el radio del círculo) mide 1, entonces los catetos miden la mitad de raíz de 2.
Como en la altura de la página caben justo dos triángulos, esta medirá raíz de 2. Y como el triángulo se puede girar alrededor del centro del círculo, vemos que la anchura de la página también coincide con el radio del círculo, así que mide 1.
Luego el ancho y el alto están en proporción 1 a raíz de dos. ¡Muy bien! ¿Y tiene alguna característica esa proporción?
Para empezar, el estándar para la medida del papel en la mayoría de países del mundo es el ISO 216, que en su serie A incluye el tamaño más usado en el universo conocido, el A4: 210×297 mm. Si dividimos 297 entre 210 obtenemos 1,41428… ≈ raíz de 2. Así que el tamaño A4 también tiene proporciones 1 a raíz de 2. Algo tendrán esas proporciones si son estándar en la mayor parte del mundo…
Veamos… En Estados Unidos (y otros países, como Canadá) utilizan papeles de otras medidas. El más extendido quizá sea el formato conocido como letter, 8,5×11 pulgadas. Así que sus lados están en la proporción 17:22. Si doblamos por la mitad de su lado largo una de estas hojas, obtenemos un rectángulo con sus lados en proporción 11:17. Y si volvemos a doblar por la mitad, tenemos un rectángulo más pequeño cuyos lados están de nuevo en proporción 17:22.
Así que el formato letter tiene la propiedad de que al irlo doblando por la mitad de su lado largo va alternando entre dos proporciones: 17:22, 11:17, 17:22, 11:17… ¡Curioso!
¡O no! ¿Un momento? Si cogemos cualquier rectángulo y lo doblamos dos veces por la mitad ¡obtenemos el mismo rectángulo en miniatura!
Claro, el rectángulo mide la mitad de ancho y la mitad de largo, así que tiene las mismas proporciones. Así que cualquier rectángulo, al ir doblándolo por la mitad de su lado largo, va alternando entre dos proporciones… Bueno, salvo que haya alguno que no alterne entre dos sino que mantenga siempre las mismas proporciones… ¿Habrá un rectángulo con unas proporciones tan perfectas que al ir doblándolo siempre se mantengan?
Si queremos que se mantengan las proporciones al doblar una hoja que mida a de altura y b de base, basta con hacer una regla de 3 de las de toda la vida: a es a b como b es a a/2. Y entonces tenemos que…
… a/b es raíz de 2. ¡Luego la única hoja con proporciones que se mantienen al ir doblándola es la que tiene sus lados en proporción 1 a raíz de 2! Como la que proponíamos para nuestro libro ¡y como el A4!
Ya tenemos las proporciones, pero ¿por qué utilizar el tamaño A4 y no una hoja más grande o más pequeña con las mismas proporciones? Un motivo bastante razonable sería: «porque es el estándar». Eso también lleva a una pregunta interesante: ¿qué tiene de estándar 21×29,7 cm? Esos números tan raros ¿se deben a que son bonitos en otras unidades de longitud que no sean las del Sistema Intenacional? No, esa no es la razón, los centímetros (o los metros) son las unidades buenas… Entonces ¿por qué los números son «tan feos»?
Quizá estamos mirando al miembro de la familia equivocado. Igual que hay un A4, hay un A3, que tiene el doble de tamaño y mantiene las proporciones (y eso solo se puede hacer porque, como hemos deducido, las proporciones 1 a raíz de 2 son magníficas). El A3 mide 29,7×42 cm, es decir su altura es el doble del ancho del A4 y su anchura es el largo del A4. Y también hay un A2, un A1 ¡y un A0! Si vamos multiplicando la medida corta por dos (salvo un ajuste de decimales marcado en un color similar al de la mostaza en la siguiente figura), terminamos obteniendo las medidas del A0: 84,1×118,9 cm. Veamos cuál es su área…
¡En efecto! ¡El A0 mide aproximadamente 1 metro cuadrado! Es decir, si comenzamos con una hoja de 1 metro cuadrado con la propiedad de que al doblarla por la mitad mantenga sus proporciones, y la vamos doblando o cortando por la mitad de su lado largo, cuando lleguemos a la medida del papel más razonable para escribir una carta (u otro tipo de documento) tendremos exactamente un A4.
Hay un motivo todavía más fuerte para que nuestras hojas tengan tamaño A4, rendir homenaje al libro original de Joaquín. ¡Monedas personales se publicó en tamaño A4!
¿Cómo? ¿Llevamos todo este rato haciendo dibujos y cálculos para terminar concluyendo que vamos a dejar el tamaño de la página exactamente igual que estaba en el libro de Joaquín? La respuesta corta es «Sí». La larga es «Sí, pero y lo que hemos disfrutado y aprendido… Además del placer de entender las cosas mejor, ahora tenemos más argumentos para justificar y defender nuestra decisión». ¡No se hable más!
Bueno, algo más habrá que hablar, unas decisiones tipográficas condicionan otras, así que tendremos que ver qué medidas damos al cuadro de texto, dónde lo colocamos, qué tipografías empleamos y a qué tamaño… Todo se andará. Pero habrá que esperar a próximas entregas. Hasta entonces…
¡Abrazos equinos!